Leo Pereira Muniz

As disciplinas de cálculo presentes em diferentes cursos das áreas de exatas e tecnológicas podem representar um grande desafio para os estudantes em um primeiro momento, especialmente por suas exigências teóricas e práticas, fundamentais para a construção de uma base sólida capaz de auxiliar na resolução de futuras questões acadêmicas e profissionais.

Para que esse processo seja mais proveitoso e acompanhe as necessidades do estudante, é essencial estimular a autoconfiança aliada à prática constante. Foi pensando nisso que a segunda edição, revista e ampliada, do livro Cálculo: exercícios resolvidos para os cursos de exatas e tecnológicas, publicado pela Editora da Unicamp, foi desenvolvida. A obra reúne mais de 400 exercícios destinados a estudantes de cursos em que a disciplina de cálculo, ou conteúdos correlatos, está presente, como arquitetura, economia e demais áreas de exatas e tecnológicas. 

A proposta do livro é apresentar questões formuladas de maneira objetiva e direta, acompanhadas de soluções comentadas, organizadas em capítulos temáticos: “Miscelânea”, “Funções”, “Limites”, “Derivadas”, “Integrais” e “Breve Recapitulação”. Os autores também destacam o afastamento de um método tradicional que organiza os exercícios conforme o grau de dificuldade, dos mais simples aos mais complexos. Essa escolha busca estimular o estudante a retomar constantemente os conteúdos teóricos envolvidos antes de resolver as questões, reforçando a importância de uma prática de estudos contínua e reflexiva.

O texto divide-se em seis capítulos compostos de exercícios e soluções comentadas, organizados por suas temáticas específicas. O primeiro capítulo, “Miscelânea”, reúne exercícios que retomam conteúdos trabalhados no ensino fundamental II e no ensino médio. Ainda assim, é importante ressaltar que a obra se destina a estudantes universitários, introduzindo também, ainda que brevemente, conceitos de lógica. Os conteúdos apresentados nesse primeiro momento reaparecem nos capítulos seguintes, reforçando a proposta de revisão contínua privilegiada pelos autores.

O segundo capítulo é dedicado ao desenvolvimento e à aplicação do conceito de função, reconhecido como fundamental para os temas abordados posteriormente, especialmente os de derivadas e integrais. O capítulo reúne exercícios de diferentes níveis de complexidade, além de trabalhar conhecimentos relacionados a gráficos de funções lineares e quadráticas. 

O terceiro capítulo apresenta o conceito de limite e suas propriedades específicas, essenciais para os conteúdos desenvolvidos nos capítulos seguintes. Ao final dessa seção, a obra já introduz exercícios relacionados a derivadas e integrais, reforçando a continuidade e a integração entre os temas tratados.

O quarto capítulo aborda um caso particular de limite associado ao conceito geométrico da inclinação de uma reta que passa por um ponto, conduzindo ao conceito de derivada, indispensável às disciplinas de cálculo. Já o quinto capítulo introduz o conceito de integral. Inicialmente, são apresentadas questões relacionadas às integrais indefinidas e ao seu papel inverso em relação às derivadas, além de propriedades, teoremas, e métodos específicos de cálculo integral, como substituição, integração por partes, frações parciais e mudança de variável associada a funções trigonométricas. Em seguida, a obra discute o teorema do valor médio e o teorema fundamental do cálculo, articulando os conceitos de derivada e integral desenvolvidos ao longo do livro. As aplicações propostas concentram-se principalmente em cálculos de áreas e em situações cotidianas relacionadas às áreas de formação para as quais o livro se destina.

Por fim, o sexto capítulo encerra a coletânea com exercícios que englobam a aplicação de todos os conceitos trabalhados anteriormente, permitindo ao estudante revisar definições e procedimentos relacionados a funções, limites, derivadas e integrais.

A obra reúne, assim, questões fundamentais para estudantes e docentes das áreas de exatas, tecnológicas e afins, oferecendo não apenas material para treinamento constante aliado ao estudo teórico, mas também inspiração para a elaboração de novos exercícios. Trata-se de um rico material de apoio, capaz de fortalecer uma etapa essencial da formação universitária e de estimular a continuidade dos estudos.

Bárbara de Holanda Maia Teixeira, autora do livro, é arquiteta e urbanista formada na Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Foi monitora da disciplina Elementos do Cálculo no Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (Imecc-Unicamp) durante dois semestres e participou, no Chile, de projetos voluntários voltados ao ensino de matemática e desenho. Edmundo Capelas de Oliveira, coautor da obra, é graduado e mestre em Física, doutor em Ciências e livre-docente em Matemática Aplicada pelo Imecc-Unicamp.

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