Por Rafaela Neres Poiani

A álgebra, termo latino que advém da palavra árabe al-jabr, usada no título de Hisab al-jabr w’al-muqabalah, escrito entre 813 e 833 d.C. pelo matemático árabe Mohammed ibn-Musa al Khowarizmi, é um dos ramos da matemática mais importantes da sociedade – seja pela sua utilidade na programação de computadores, na criptografia, na engenharia ou no reconhecimento facial – e seus estudos mostram-se inegavelmente relevantes. 

Nesse sentido, a Editora da Unicamp lançou o livro Estruturas algébricas, do professor Parham Salehyan, que tem bacharelado em Matemática Pura pela Sharif University of Technology (Irã), doutorado em Matemática pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa-Rio de Janeiro), pós-doutorado pelo Politecnico di Torino (Itália) e faz parte do corpo docente da Universidade Estadual Paulista (Unesp-São José do Rio Preto). Sua experiência consiste, principalmente, em curvas algébricas, espaços de moduli, variedades algébricas e pontos de Weierstrass. 

Estruturas algébricas é o segundo título lançado por Salehyan e trata dos assuntos basilares relacionados ao estudo da álgebra – o qual reúne definições, vários exemplos e exercícios com diferentes graus de complexidade. A obra pode ser utilizada em aula pelos professores tanto como introdução às principais estruturas algébricas em cursos de graduação, quanto para aqueles que já têm conhecimento aprofundado sobre a matéria, mas desejam conhecer outras abordagens a respeito dela.

A edição conta com cinco capítulos, sendo o primeiro deles “Preliminares”, o qual aborda, entre diversos pontos, Conjuntos, Aritmética dos Inteiros, Relações e Funções e Operações. O segundo, chamado “Grupos”, apresenta ao leitor o Teorema de Lagrange, os Teoremas de Sylow, entre outros. O terceiro, “Anéis”, traz os Teoremas de Isomorfismo e o Anel dos Polinômios (em Uma Variável e em Várias Variáveis). O quarto, “Domínios Euclidianos”, conta com Anéis Quadráticos e Domínios de Fatoração Única. Já o último capítulo, intitulado como “Módulos”, desenvolve, entre seus vários tópicos, o Produto de Módulos, os Módulos Livres e os Módulos Noetherianos. Precedente aos capítulos, há uma Introdução feita pelo próprio autor, na qual ele justifica suas escolhas para a criação da obra: “O objetivo é apresentar todos os conceitos e resultados da forma mais natural possível para que o leitor possa compreender a motivação e a razão de existência de cada um. Além disso, sempre são colocados os dados históricos sobre os principais nomes que aparecem ao longo do texto”. 

Alguns dos estudiosos renomados citados nas notas de rodapé do livro são: René Descartes (1596-1650), Joseph Louis Lagrange (1736-1813), Peter Ludwig Mejdell Sylow (1832-1918), entre outros, que estão relacionados diretamente aos teoremas, lemas e critérios abordados ao longo dos capítulos. 

Na live de lançamento do exemplar, transmitida pelo canal da Editora da Unicamp no YouTube, os professores convidados André Contiero (UFMG), Nivaldo Medeiros (UFF) e Marcelo Escudeiro Hernandes (UEM) enfatizaram a importância dessa nova obra para os cursos de graduação (tanto bacharelado quanto licenciatura) e de pós-graduação. Segundo eles, ela traz contribuições para o estudo da matemática, uma vez que o acervo literário de assuntos desse campo – em língua portuguesa – é escasso. Também, destacaram o último capítulo da obra (“Módulos”), que, de acordo com os professores, pode ser usado como apoio aos cursos iniciais de pós-graduação, pois conta com uma excelente introdução e analisa os principais objetos relacionados ao tópico abordado.

Para a produção do livro, o autor teve como inspiração uma de suas disciplinas, lecionada durante a pandemia da covid-19. Vale destacar que, além de o livro trazer reflexões a respeito de equações e teoremas, ele também faz conexões com outros conteúdos do ramo de Exatas e abarca as proposições de uma maneira que o aluno é capaz de estudar individualmente.

Estruturas algébricas apresenta-se, portanto, não apenas como uma obra pertinente e valiosa àqueles que estudam especificamente a álgebra, mas também como um compilado que vem para sanar as necessidades de materiais matemáticos produzidos em língua portuguesa. Para além da sua importância quantificadora, o livro utiliza uma linguagem acessível, a fim de possibilitar a leitura por um público diverso. 

Outra publicação que é fundamental nos estudos das Ciências Exatas é Laboratórios virtuais – Cálculo, álgebra e geometria, de Márcio Rosa, lançado em 2020 também pela Editora da Unicamp.

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