Por Ana Carolina Pereira
A matemática é um dos conhecimentos mais antigos da humanidade. Seja a básica ou a avançada, essa matéria permeia a vida em sociedade e, por isso, aprendê-la é tão importante.
Para aqueles que querem se aventurar nas ciências exatas, estudar matemática se torna uma obrigação, já que essa disciplina está presente nos mais diversos cursos da área. Nesse momento, é preciso se cercar de bons livros para embasar os estudos.
Durante todo o período dos cursos de exatas e tecnologia em geral, de Cálculo I a Física IV, a matemática está presente e continua relevante na vida profissional pós-formação. Pensando nisso, a Editora da Unicamp trouxe dez livros de matemática para você que é estudante ou amante das ciências exatas.
- Métodos matemáticos (vols. 1, 2 e 3)
O primeiro livro de matemática de nossa lista é de autoria de Jayme Vaz Jr. e Edmundo Capelas de Oliveira. Vaz Jr. é doutor em Matemática Aplicada pela Unicamp e pesquisador na área de Física-Matemática. Oliveira é livre-docente em Matemática Aplicada e suas áreas de interesse de pesquisa são Relatividade Projetiva, Equações Diferenciais e Análise Complexa.
Dividida em três volumes, a obra é direcionada a estudantes e pesquisadores de exatas e tecnológicas. O primeiro volume reúne conteúdo de vários temas da Física-Matemática, como equações, variáveis complexas, equações diferenciais ordinárias, equações fuchsianas, funções especiais e “possibilidades de estudo de um sistema de Sturm-Liouville”. A obra tem 336 páginas.
O volume 2, também com 336 páginas, volta-se para as séries de Fourier e as séries de Fourier-Bessel; introduz o estudo da função delta de Dirac, da transformada de Fourier, da transformada de Laplace e das transformadas de Hankel e de Mellin; além disso, discute as equações diferenciais parciais.
O volume 3, com 384 páginas, é dividido em sete capítulos. Inicia-se com uma introdução ao conceito de distribuição, discutindo, depois, temas como função de Green, equações integrais, teoria de grupos, grupos e álgebras de Lie, equações diferenciais e cálculo variacional.
Os três volumes foram lançados em 2016. Ao final de cada um, encontra-se um Apêndice, com respostas e sugestões de exercícios, de grande utilidade a estudantes da área.
Publicada em 2010, a obra foi escrita pelos professores Edmundo Capelas de Oliveira e José Emílio Maiorino como um auxílio a alunos de ciências exatas. Oliveira é doutor em Ciências pela Unicamp e atua na área de Equações diferenciais e funções especiais. Maiorino é mestre em Lógica e Filosofia da Ciência pela Unicamp e desenvolve doutorado na mesma universidade.
O professor Waldyr A. Rodrigues Jr. pontuou essa obra como “um texto ideal, como complemento, para qualquer aluno de matemática, matemática aplicada, física, química ou engenharia”. O livro apresenta explicações sobre diferentes formas de solucionar equações diferenciais lineares ordinárias e parciais regadas de exemplos para melhor compreensão do estudante. Além disso, cada capítulo contém cerca de 40 problemas propostos, seguidos de respostas ou sugestões de soluções.
Em suas 240 páginas, a obra se propõe a auxiliar estudantes de diferentes cursos e ser um complemento ao que for apresentado pelos professores de cada disciplina. Ela também pode ser usada por pesquisadores e entusiastas da área.
Além da obra Introdução aos métodos da matemática aplicada, Edmundo Capelas de Oliveira também publicou, pela Editora da Unicamp, o livro que apresentamos agora, mas, dessa vez, em coautoria com Bárbara de Holanda Maia Teixeira. Formada em Arquitetura e Urbanismo, Bárbara Teixeira foi monitora de cálculo por dois semestres. Atualmente, desenvolve especialização em Arquitetura, Urbanismo e Engenharia Civil pela Unicamp.
A proposta do livro é trazer exercícios resolvidos com foco na disciplina cálculo, a qual faz parte da grade de todos os cursos de ciências exatas, econômicas e tecnológicas. Seis capítulos compõem a obra. O primeiro faz uma revisão do conteúdo da matemática presente no ensino médio. Do segundo ao quinto capítulos encontram-se explicações de conteúdos da matéria, como funções, limite, derivadas, integral, teoremas do valor médio e fundamental do cálculo. O sexto e último capítulo revisa tudo o que foi abordado na obra por meio de exercícios.
O livro, publicado em 2014, tem 256 páginas essenciais a estudantes de cálculo.
A quarta obra de nossa lista, com 264 páginas, publicada em 2008, foi escrita por Eliane Quelho Frota Rezende e Maria Lúcia Bontorim de Queiroz. As autoras foram docentes do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (Imecc-Unicamp) e, atualmente, são professoras colaboradoras no mesmo instituto.
O livro apresenta um modelo de teoria axiomática e discute a contribuição das construções geométricas tanto para o entendimento quanto para a solução de problemas que são pertinentes à teoria. Também são apresentadas a teoria da geometria e suas aplicações.
O objetivo da obra é auxiliar não apenas alunos, mas também professores em cursos de especialização e graduação de ciências exatas e tecnológicas em geral. Ela também pode contribuir para o estudo de professores de matemática e fomentar a discussão das interações da geometria com outras áreas do conhecimento.
Por ser uma obra didática, espera-se que ela ajude o leitor a desenvolver suas habilidades de raciocínio e argumentações lógicas.
Escrito por Luiz Antonio Barrera San Martin e publicado em 2017, este livro traz uma introdução detalhada sobre a teoria dos grupos de Lie. O autor, doutor em Matemática pela Universidade de Warwick, Inglaterra, é pesquisador e centra seus estudos na teoria de Lie – tema da obra apresentada aqui. Martin já publicou diversos artigos sobre essa teoria que auxiliou o desenvolvimento de várias pesquisas na área.
O livro apresenta uma abordagem eclética, combinando álgebra, análise, geometria e topologia para discutir a teoria de Lie. Também são discutidas ferramentas dessa teoria e sua aplicação em áreas diversas, como Ações isométricas, Geometria riemanniana, Geometria simplética e Teoria das representações.
A leitura é dinâmica e didática, trazendo diversos exemplos e exercícios para que o estudante absorva melhor o conteúdo da obra ao longo de suas 384 páginas.
6. Non-Deterministic Analysis and Applications
A sexta obra de nossa lista foi escrita por Rubens Lintz, doutor em Matemática pela USP. Lintz passou dois anos em Ann Arbor, nos Estados Unidos, a fim de trabalhar com o professor R. L. Wilder na Universidade de Michigan. Depois, seguiu para a Universidade de McMaster, no Canadá, onde trabalhou por mais de 20 anos e aposentou-se como professor emérito. Embora a maior parte de sua carreira acadêmica tenha se desenvolvido no exterior, Lintz também atuou como professor visitante no Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (Imecc-Unicamp).
Neste livro, o autor estuda as funções não determinísticas e suas aplicações. A obra foi publicada em inglês com o objetivo de ser acessível à comunidade acadêmica internacional, porém é também útil para o estudante brasileiro que tem conhecimento da língua inglesa.
O estudo desenvolvido por Lintz apresenta uma abordagem original ao longo de 464 páginas.
Este livro foi publicado em 2009 e tem 296 páginas. Trata-se de um compilado das notas de aulas ministradas por Mauro Marques, desde 1988, a estudantes de estatística e matemática no Programa de Pós-Graduação do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica da Unicamp.
A obra discute a Teoria da Medida e é voltada para os interessados em estudos avançados em teoria da probabilidade ou teoria estatística matemática. Tal teoria é abordada de forma rigorosa e exaustiva com enfoque não topológico. Também são apresentados temas de probabilidade avançada, como teorema da extensão de Kolmogorov, exemplos de medidas em espaços de função e teorema de Kakutani.
As demonstrações são detalhadas e há um grande número de exercícios na obra, o que facilita o autoestudo do leitor.
Para aproveitar melhor o conteúdo deste livro, é necessário ter conhecimento de cálculo avançado ou de introdução à análise real.
Publicado em 2020, este livro apresenta os principais conceitos da lógica clássica, um conhecimento presente em diversas áreas, como Computação, Engenharia, Linguística, Inteligência Artificial, Filosofia, Matemática e Eletrônica.
O livro foi escrito por José Carlos Magossi, doutor em Engenharia Elétrica na Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (Feec), e professor na Faculdade de Tecnologia (FT), no campus da Unicamp em Limeira. Magossi desenvolve pesquisa nas áreas de Análise matemática e seus fundamentos lógicos, Ensino de matemática e Teoria da informação.
Lógica matemática funciona como uma introdução à argumentação matemática, abordando temas que vão desde cálculo proposital clássico até cálculo de predicados de primeira ordem. O autor utilizou uma linguagem didática e clara, própria de livros introdutórios, apresentou exemplos e tentou aproximar-se da vida cotidiana, visando facilitar a compreensão da matéria pelo aluno e desmistificar a palavra “demonstração”. Ao final de cada capítulo, há uma série de exercícios de fixação.
Desse modo, a obra é interessante não somente para alunos de cursos diversos de graduação, mas também para o público que se interessa por raciocínio lógico.
9. Laboratórios virtuais: cálculo, álgebra e geometria
Escrito por Márcio Rosa, este livro é o resultado da prática docente do autor desenvolvida ao longo de 15 anos. Nele, objetiva-se ensinar os estudantes a empregar softwares de matemática em seus estudos e suas pesquisas de modo adequado. Softwares podem deixar a matemática mais fácil e agradável, livrando o usuário da parte mais mecânica da tarefa e permitindo-lhe focar a formação de problemas, a interpretação dos resultados, a compreensão de ideias e a supervisão do processamento da ferramenta.
Em suas 120 páginas, o livro pretende mostrar ao leitor que a matemática pode ser mais divertida. Para isso, o autor aproveitou cores, curvas, superfícies, animações e outros elementos capazes de desenvolver, de modo lúdico, a capacidade do aluno de computar, manipular matrizes e fazer cálculos complicados.
Márcio Rosa foi reconhecido internacionalmente pelo estudo contido nesta obra. O autor recebeu o prêmio Wolfram Innovator Award 2023 na Wolfram Technology Conference junto de outros pesquisadores da área de inteligência computacional.
10. Teoria da informação e da codificação
Escrito por Olivier Rioul, matemático francês, o último livro de nossa lista foi publicado em 2018 e tem com 288 páginas. Rioul leciona teoria da informação em várias universidades francesas e desenvolve pesquisa em matemática aplicada.
Sua obra é referência no estudo da teoria da informação em detalhes e apresenta desde ferramentas básicas da teoria até demonstração dos teoremas de Shannon. Sendo um livro que trata do tema de modo minucioso, ele é voltado a pesquisadores e engenheiros de telecomunicações, sendo, contudo, relevante também a estudantes em geral que se interessem pelo tema.
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Como os próprios livros mostram, a matemática está na base de diversas áreas da ciência, e o conhecimento dessa matéria é essencial para estudantes e pesquisadores desse campo. Porém, as obras aqui apresentadas não são as únicas relevantes para desenvolver o estudo dessas matérias. No catálogo da Editora da Unicamp, há uma infinidade de livros técnicos de ciências exatas e tecnológicas, escritos por professores da Unicamp e de outras universidades brasileiras e internacionais.
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